Question

Factorise :$1+64x^3$

• A. $(1+4x)(1+4x+16x^2)$
• B. $(1+4x)(1-4x+4x^2)$
• C. $(1+4x)(1-4x-4x^2)$
• D. $(1+4x)(1-4x+16x^2)$

Answer 1

Answer: (D)

We know,
$(a^3+b^3)=a^3+a^{2}b-a^{2}b-a{b}^2+a{b}^2+b^3$
$=(a^3+a^{2}b)-(a^{2}b+a{b}^2)+(a{b}^2+b^3)$
$=a^2(a+b)-ab(a+b)+b^2(a+b)$
$=(a+b)(a^2-ab+b^2)$
Now, given, $1+64x^3$
$=1^3+(4x{)}^3$
$=(1+4x)(1-4x(1)+(4x^2\left)\right)$
$=(1+4x)(1-4x+16x^2)$