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Standard IX
Mathematics
Question
Factorise :
(
a
−
b
)
3
+
(
b
−
c
)
3
+
(
c
−
a
)
3
.
3
a
2
(
b
−
c
)
+
3
b
2
(
c
−
a
)
+
3
c
2
(
a
−
b
)
a
2
(
c
−
b
)
+
b
2
(
a
−
c
)
+
c
2
(
b
−
c
)
3
a
2
(
c
−
b
)
+
3
b
2
(
a
−
c
)
+
3
c
2
(
b
−
a
)
3
a
(
c
−
b
)
+
3
b
(
a
−
c
)
+
3
c
(
b
−
c
)
A
3
a
2
(
b
−
c
)
+
3
b
2
(
c
−
a
)
+
3
c
2
(
a
−
b
)
B
a
2
(
c
−
b
)
+
b
2
(
a
−
c
)
+
c
2
(
b
−
c
)
C
3
a
2
(
c
−
b
)
+
3
b
2
(
a
−
c
)
+
3
c
2
(
b
−
a
)
D
3
a
(
c
−
b
)
+
3
b
(
a
−
c
)
+
3
c
(
b
−
c
)
Open in App
Solution
Verified by Toppr
We know,
(
a
−
b
)
3
=
a
3
−
b
3
−
3
a
2
b
+
3
a
b
2
⟹
(
a
−
b
)
3
=
a
3
−
b
3
−
3
a
b
(
a
−
b
)
.
Then,
(
a
−
b
)
3
+
(
b
−
c
)
3
+
(
c
−
a
)
3
=
(
a
3
−
3
a
2
b
+
3
a
b
2
−
b
3
)
+
(
b
3
−
3
b
2
c
+
3
b
c
2
−
c
3
)
+
(
c
3
−
3
c
2
a
+
3
c
a
2
−
a
3
)
=
−
3
a
2
b
+
3
a
b
2
−
3
b
2
c
+
3
b
c
2
−
3
c
2
a
+
3
c
a
2
=
3
a
2
(
c
−
b
)
+
3
b
2
(
a
−
c
)
+
3
c
2
(
b
−
a
)
.
Therefore, option
C
is correct.
Was this answer helpful?
42
Similar Questions
Q1
IS the statement true?
a
2
(
a
−
b
+
c
)
+
b
2
(
a
+
b
−
c
)
−
c
2
(
a
−
b
−
c
)
=
a
3
+
b
3
+
c
3
−
a
2
b
+
a
b
2
−
b
2
c
+
c
2
b
+
a
2
c
−
a
c
2
View Solution
Q2
Factorise :
(
a
−
b
)
3
+
(
b
−
c
)
3
+
(
c
−
a
)
3
.
View Solution
Q3
If
a
3
+
b
3
+
c
3
=
3
a
b
c
a
n
d
a
+
b
+
c
=
0
. then
(
b
+
c
)
2
3
b
c
+
(
c
+
a
)
2
3
a
c
+
(
a
+
b
)
2
3
a
b
=
?
View Solution
Q4
Factorise
a
3
+
8
b
3
+
c
3
−
6
a
b
c
using the identity
a
3
+
b
3
+
c
3
−
3
a
b
c
=
1
2
(
a
+
b
+
c
)
[
(
a
−
b
)
2
+
(
b
−
c
)
2
+
(
c
−
a
)
2
]
View Solution
Q5
The value of determinant
∣
∣ ∣
∣
a
−
b
b
+
c
a
b
−
c
c
+
a
b
c
−
a
a
+
b
c
∣
∣ ∣
∣
is
View Solution